Рассмотри изображённый на рисунке параллелепипед A B C D M N K P ABCDMNKP и укажи векторы, сонаправленные с вектором D C → − K N → − A N → + A M → DC − KN − AN + AM . 8_1.svg…
Рассмотри изображённый на рисунке параллелепипед A B C D M N K P ABCDMNKP и укажи векторы, сонаправленные с вектором D C → − K N → − A N → + A M → DC − KN − AN + AM . 8_1.svg Выбери верные варианты. K N → KN D P → DP A B → AB
Чтобы рассмотреть векторы, сонаправленные с выражением \( \vec{DC} - \vec{KN} - \vec{AN} + \vec{AM} \), давайте сначала проанализируем каждый из векторов.
- Вектор \( \vec{DC} \): Этот вектор идет от точки D к точке C.
- Вектор \( \vec{KN} \): Этот вектор идет от точки K к точке N.
- Вектор \( \vec{AN} \): Этот вектор идет от точки A к точке N.
- Вектор \( \vec{AM} \): Этот вектор идет от точки A к точке M.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных опций:
\( \vec{KN} \): Этот вектор совпадает с вектором, который мы рассматриваем, так как он составляют часть выражения (\( -\vec{KN} \)). То есть, он сонаправлен с выражением в том, что \( \vec{KN} \) является элементом вычитания, и это не меняет направления.
\( \vec{DP} \): Этот вектор направлен от D к P, но в данной задаче он не участвует в выражении. Учитывая, что мы не можем установить сонаправленность с выражением, значит, этот вектор не является искомым.
\( \vec{AB} \): Вектор от A к B также не входит в выражение. Хотя он может быть связан с другими частями параллелепипеда, он не сонаправлен с текущими вычислениями.
Таким образом, единственный верный вариант сонаправленного вектора с данным выражением - это \( \vec{KN} \).
Ответ: Верный вариант: \( \vec{KN} \).
