"В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin 𝐵."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Итак, у нас есть треугольник \( ABC \), где угол \( C \) равен 90°, \( BC = 6 \), и \( AB = 10 \). Нам нужно найти \( \sin B \).
Сначала посчитаем длину стороны \( AC \). Для этого используем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 10^2 = AC^2 + 6^2 \] \[ 100 = AC^2 + 36 \] \[ AC^2 = 100 - 36 = 64 \] \[ AC = \sqrt{64} = 8 \]
Теперь найдем \( \sin B \). По определению синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем значения: \[ \sin B = \frac{8}{10} = 0,8 \]
Твой ответ — "0,8", и он абсолютно правильный! Молодец! Никаких ошибок в этом задании не было.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, пиши смело! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
