Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки A прошёл на север 4 км, потом на восток 7 км, от достигнутой точки - на юг 4 км и ещё 6 км на запад. Определи расстояние,…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Турист начинает в точке A и проходит следующее:

1. На север 4 км.
2. На восток 7 км.
3. На юг 4 км.
4. На запад 6 км.

Теперь посчитаем, сколько всего километров прошёл турист:

• На север: 4 км
• На восток: 7 км
• На юг: 4 км
• На запад: 6 км

Итак, общее расстояние, пройденное туристом: \[ 4 \text{ км} + 7 \text{ км} + 4 \text{ км} + 6 \text{ км} = 21 \text{ км} \]

Теперь определим длину перемещения, то есть расстояние от начальной точки A до конечной точки.

Чтобы это сделать, мы можем представить движение туриста на координатной плоскости:

1. Начальная точка A — (0, 0).
2. После движения на север на 4 км: (0, 4).
3. После движения на восток на 7 км: (7, 4).
4. После движения на юг на 4 км: (7, 0).
5. После движения на запад на 6 км: (1, 0).

Теперь, чтобы найти длину перемещения, используем формулу для расстояния между двумя точками: \[ D = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \( (x_1, y_1) \) — это начальная точка (0, 0), а \( (x_2, y_2) \) — конечная точка (1, 0).

Подставим координаты в формулу: \[ D = \sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ км} \]

Таким образом:

• Общее пройденное расстояние туриста равно 21 км.
• Длина перемещения от начала путешествия до конечной точки составляет 1 км.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь обращаться!