Пусть прямая с является секущей прямых а и b . обоснуйте утверждение а||b , если а) <1~=<7

Чтобы обосновать, что прямые \( a \) и \( b \) являются параллельными (\( a \parallel b \)), если секущая прямая \( c \) пересекает их и при этом угол \( <1 \) равен углу \( <7 \), используем теорему о параллельных прямых.

Когда секущая прямая пересекает две параллельные прямые, она образует соответствующие углы. Эти углы равны друг другу. В данном случае, если \( <1 = <7 \), это означает, что секущая прямая \( c \) создает равные соответствующие углы с прямыми \( a \) и \( b \).

Согласно теореме о параллельных прямых: "Если две прямые, пересекаемые секущей, образуют равные соответствующие углы, то эти прямые параллельны". Таким образом, из условия \( <1 = <7 \) следует, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны.

Таким образом, можно обосновать, что если \( <1 = <7 \), то \( a \parallel b \).