скорость ракеты v связана с её массой m формулой v=v(logm0-logm). пусть vr= 2 км/с, а logm0= 7. найдите какова должна стать масса m чтобы скорость v была 8 км/с

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть формула, которая связывает скорость ракеты \( v \) с её массой \( m \):

\[ v = v_r (\log m_0 - \log m) \]

Нам даны:

• \( v_r = 2 \) км/с
• \( \log m_0 = 7 \)
• Нужно найти, какова должна стать масса \( m \), чтобы скорость \( v \) была 8 км/с.

Подставим всё в формулу:

1. Используем известные значения:
   \[ 8 = 2 (7 - \log m) \]

2. Упростим уравнение:
   \[ 8 = 14 - 2 \log m \]

3. Перенесем слагаемые:
   \[ 2 \log m = 14 - 8 \] \[ 2 \log m = 6 \]

4. Разделим обе стороны на 2:
   \[ \log m = 3 \]

5. Теперь найдём \( m \):
   \( m = 10^3 \)

Таким образом, масса \( m \) должна быть 1000, чтобы скорость стала 8 км/с.