Известно, что вершина параболы y=(x-a)² + b имеет координаты (1; -49). Вычислите абсциссы точек пересечения этой параболы с осью Оx. В ответ укажите наименьшее из найденный чисел

Для начала, необходимо заметить, что формула параболы имеет вид \( y = (x-a)^2 + b \). Мы знаем, что вершина параболы — это точка \((a, b)\). По условию задачи, вершина имеет координаты \( (1, -49) \). Таким образом, получаем:

• \( a = 1 \)
• \( b = -49 \)

Теперь подставим значение \( a \) и \( b \) в уравнение параболы:

\[ y = (x - 1)^2 - 49 \]

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью \( O_x \), нам нужно определить, когда \( y = 0 \):

\[ 0 = (x - 1)^2 - 49 \]

Переносим \( -49 \) в правую часть:

\[ (x - 1)^2 = 49 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x - 1 = 7 \quad \text{или} \quad x - 1 = -7 \]

Решаем эти равенства:

1. \( x - 1 = 7 \Rightarrow x = 8 \)
2. \( x - 1 = -7 \Rightarrow x = -6 \)

Мы нашли абсциссы точек пересечения параболы с осью \( O_x \): \( x = 8 \) и \( x = -6 \).

Теперь необходимо найти наименьшее из найденных чисел. Это:

\[ \boxed{-6} \]