Суы бар ыдысқа әрекет ететін ауыр-лық күшi 24,5 Н. Бос ыдыстың массасы 500 г. Ыдыстағы судың көлемі қандай?
Для решения задачи сначала нужно понять, что вес силы тяжести, действующий на сосуд, равен сумме тяжестей самого сосуда и воды, находящейся в нем. Давайте обозначим:
- \( F = 24,5 \, Н \) - сила тяжести на полный сосуд.
- \( m_{\text{посуды}} = 500 \, г = 0,5 \, кг \) - масса пустого сосуда.
- \( m_{\text{воды}} \) - масса воды в сосуде.
- \( g \approx 9,8 \, м/с^2 \) - ускорение свободного падения.
Сила тяжести рассчитывается по формуле: \[ F = (m_{\text{посуды}} + m_{\text{воды}}) \cdot g \]
Подставим известные значения в формулу: \[ 24,5 = (0,5 + m_{\text{воды}}) \cdot 9,8 \]
Теперь нужно выразить массу воды \( m_{\text{воды}} \):
Разделим обе стороны уравнения на 9,8: \[ \frac{24,5}{9,8} = 0,5 + m_{\text{воды}} \] \[ 2,5 \approx 0,5 + m_{\text{воды}} \]
Выразим \( m_{\text{воды}} \): \[ m_{\text{воды}} = 2,5 - 0,5 \] \[ m_{\text{воды}} = 2,0 \, кг \]
Теперь, чтобы найти объем воды, используем формулу для связи массы и объема: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( \rho \) - плотность воды, равная примерно \( 1000 \, кг/м^3 \).
Подставим найденную массу: \[ V = \frac{2,0}{1000} = 0,002 \, м^3 \]
Преобразуем в литры (1 м³ = 1000 литров): \[ V = 0,002 \, м^3 \times 1000 = 2 \, литра \]
Таким образом, объем воды в сосуде составляет 2 литра.
