Нок 56,84

Чтобы найти наименьшее общее кратное (Нок) чисел 56 и 84, мы можем использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим 56 на простые множители:

   • 56 = 2 × 28
   • 28 = 2 × 14
   • 14 = 2 × 7 Таким образом, разложение 56: \(2^3 \times 7^1\).

2. Теперь разложим 84 на простые множители:

   • 84 = 2 × 42
   • 42 = 2 × 21
   • 21 = 3 × 7 Таким образом, разложение 84: \(2^2 \times 3^1 \times 7^1\).

3. Теперь, чтобы найти Нок, возьмём каждый простой множитель с максимальной степенью из обоих разложений:

   • Для 2: максимальная степень - \(2^3\) (из 56)
   • Для 3: максимальная степень - \(3^1\) (из 84)
   • Для 7: максимальная степень - \(7^1\) (из обоих)

4. Теперь умножим эти числа: \[ Нок(56, 84) = 2^3 \times 3^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 7 \] Сначала перемножим 8 и 3: \[ 8 \times 3 = 24 \] Затем умножаем 24 на 7: \[ 24 \times 7 = 168 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 56 и 84 равно 168.