Вот переписанные предложения, в которых действие происходило в прошедшем времени, с их переводом:
Der Professor kam und die Vorlesung begann.
Профессор пришёл, и лекция началась.Gestern sprach unser Lehrer über seine Kindheit.
Вчера наш учитель говорил о своём детстве.Der Student war krank.
Студент был болен.
Если вам понадобится дополнительная помощь с грамматикой или переводом, я с радостью помогу!