"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твой ответ к заданию.
Суть задания: Здесь нам нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Правильное решение:
- Для начала обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\).
- По определению, площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b = 98\)
- Периметр: \(P = 2a + 2b = 42\) можно упростить, разделив на 2: \(a + b = 21\).
Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} a \cdot b = 98 \\ a + b = 21 \end{cases} \]
Решение системы: Из второго уравнения выразим \(b\): \[ b = 21 - a \] Теперь подставим это в первое уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] Это приведет нас к квадратному уравнению: \[ -a^2 + 21a - 98 = 0 \] Решив его, мы можем получить корни \(a = 14\) и \(a = 7\). Таким образом, стороны прямоугольника \(a = 14\) и \(b = 7\).
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ - "14", что соответствует одной из сторон прямоугольника. Оба значения 14 и 7 могут быть названы "сторонами", но поскольку мы искали "большую сторону", то "14" - правильно!
Твой ответ верный! Просто важно, чтобы мы понимали, что мы искали именно большую сторону. Можем считать задачу решенной, ты молодец!
Пожалуйста, оцени мой ответ! Лайк или дизлайк?
