Свинцовую пластинку нагрели и расплавили. На сколько увеличится её внутренняя энергия, если начальная температура равна 27 °С Размеры пластинки 2 х 5 х 10 см. Ответ дайте в кДж и…

Для решения задачи нам нужно рассчитать, сколько увеличится внутренняя энергия свинцовой пластинки после её нагревания и плавления.

Дано:

1. Размеры пластинки: \(2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}\)
2. Начальная температура \(T_1 = 27 \, °C\)
3. Конечная температура (температура плавления свинца) \(T_2 = 327 \, °C\)
4. Удельная теплоёмкость свинца \(c = 140 \, \text{Дж/(кг °C)}\)
5. Удельная теплота плавления свинца \(L = 25000 \, \text{Дж/кг}\) (так как 25 кДж/кг)
6. Плотность свинца \(\rho = 11300 \, \text{кг/м}^3\)

Шаг 1: Рассчитаем объем пластинки: \[ V = 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0001 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Рассчитаем массу свинца: \[ m = \rho \times V = 11300 \, \text{кг/м}^3 \times 0.0001 \, \text{м}^3 = 1.13 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Рассчитаем изменение внутренней энергии за счет нагревания: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = 1.13 \, \text{кг} \times 140 \, \text{Дж/(кг °C)} \times (327 - 27) \, °C \] \[ Q_1 = 1.13 \times 140 \times 300 = 1415400 \, \text{Дж} \]

Шаг 4: Рассчитаем изменение внутренней энергии за счет плавления: \[ Q_2 = m \cdot L = 1.13 \, \text{кг} \times 25000 \, \text{Дж/кг} = 28250 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Подсчитаем общее увеличение внутренней энергии: \[ \Delta U = Q_1 + Q_2 = 1415400 + 28250 = 1443650 \, \text{Дж} \]

Шаг 6: Переведем в кДж и округлим до целого значения: \[ \Delta U = \frac{1443650}{1000} \approx 1444 \, \text{кДж} \]

Таким образом, увеличение внутренней энергии свинцовой пластинки составляет примерно 1444 кДж.