Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно…
Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно помочь им. Вот какая у фермеров проблема. Они вывели две собственные породы кроликов: чёрную и белую. При скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. Фермеры смогли вычислить, что в среднем 16 из крольчат только 3 имеют белый окрас, а остальные — чёрный. Через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из 800 крольчат, и известно, что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на 2% . Какое наименьшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве?
Для решения этой задачи начнем с анализа данных о первом потомстве. Известно, что из 16 крольчат 3 белых и 13 черных.
Теперь найдем процент белых крольчат в этом потомстве:
\[ \text{Процент белых крольчат} = \frac{3}{16} \times 100\% = 18.75\% \]
Теперь фермеры планируют получить новое потомство из 800 крольчат. Мы знаем, что количество белых крольчат не должно отличаться от среднего значения более чем на 2%. Это значит, что процент белых крольчат может колебаться в пределах 16.75% до 20.75%.
Теперь вычислим, сколько белых крольчат может быть в новом потомстве:
Наименьшее количество белых крольчат при 16.75%: \[ 0.1675 \times 800 = 134 \]
Наибольшее количество белых крольчат при 20.75%: \[ 0.2075 \times 800 = 166 \]
Теперь, чтобы найти наименьшее количество черных крольчат, вычтем наибольшее количество белых крольчат из общего количества крольчат (800):
\[ 800 - 166 = 634 \]
Таким образом, наименьшее количество черных крольчат, которое может родиться в новом потомстве, составляет 634.
