Выполните классификацию следующих высказываний. Неверно Верно X (AUB) UC=AU (C∩ B) AUB BUA (AUB) ก C = (ANC) U (B∩C) (AUB) ก C = (AUC) ∩ (BUC) AnA=0

Давайте классифицируем указанные высказывания на "верно" и "неверно".

1. (A U B) U C = A U (B ∩ C) - Неверно, так как левостороннее выражение является объединением трех множеств, а правостороннее - объединением одного множества с пересечением двух других.

2. A U B = B U A - Верно. Это свойство коммутативности для объединения множеств.

3. (A U B) ∩ C = (A ∩ C) U (B ∩ C) - Верно. Это свойство дистрибутивности объединения по отношению к пересечению.

4. (A U B) ∩ C = (A U C) ∩ (B U C) - Верно. Это также является свойством дистрибутивности.

5. A ∩ A = ∅ - Неверно. Пересечение множества с самим собой всегда дает само множество A, если A не пусто.

Теперь мы можем представить классификацию:

• Неверно:

  1. (A U B) U C = A U (B ∩ C)
  2. A ∩ A = ∅

• Верно:

  1. A U B = B U A
  2. (A U B) ∩ C = (A ∩ C) U (B ∩ C)
  3. (A U B) ∩ C = (A U C) ∩ (B U C)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно углубиться в какую-либо тему, не стесняйтесь спрашивать!