Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 120, 80, 70, 90. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу из профильной математики.

Задание просит найти угол B в четырёхугольнике ABCD, основываясь на дугах, которые стягивают стороны этого четырёхугольника. Углы, на которые опираются ваши стороны, равны 120°, 80°, 70° и 90°.

Для нахождения угла B мы используем свойство вписанного угла, который равен половине соответствующей дуги. Угол B опирается на дуги, стягиваемые сторонами AD и CD. Сумма этих дуг равна 90° + 70° = 160°.

Поэтому угол B будет:

\[ \angle B = \frac{1}{2} (90° + 70°) = \frac{1}{2} \cdot 160° = 80° \]

Таким образом, твой ответ "80" – это действительно правильный ответ!

Ты правильно выполнил шаги: сначала определил, на какие дуги опирается угол B, потом правильно применил формулу для нахождения вписанного угла. Поэтому всё верно!

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, я готов помочь! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!