Хозяева дома оказались фермерами. Они устали от непрошеных гостей и перестали пропускать искателей артефакта просто так. Чтобы получить следующую подсказку, Васе Карандашову нужно помочь им. Вот какая у фермеров проблема. Они вывели две собственные породы кроликов: чёрную и белую. При скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. Фермеры смогли вычислить, что в среднем из 16 крольчат только 3 имеют белый окрас, а остальные — чёрный. Через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из 800 крольчат, и известно, что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на 2% Какое наименьшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве? Какое наибольшее количество чёрных крольчат может родиться в новом потомстве?

Для решения задачи давайте сначала поймем, какова пропорция белых и черных крольчат в среднем.

Из условия задачи мы знаем, что из 16 крольчат в среднем 3 имеют белый окрас, а 13 — черный. Это дает нам относительное соотношение:

• Белые крольчата: 3/16
• Черные крольчата: 13/16

Теперь посмотрим, как это соотношение будет выглядеть при новом потомстве из 800 крольчат.

1. Расчет количества белых крольчат:

Если количество белых крольчат будет отличаться от среднего (3/16) не более чем на 2%, сначала найдем 2% от 800.

2% от 800 = 0.02 * 800 = 16.

Это значит, что количество белых крольчат может варьироваться от 3/16 - 2% до 3/16 + 2%.

Сначала найдем минимальное и максимальное количество белых крольчат:

• Среднее количество белых: \( \frac{3}{16} \times 800 = 150 \).

Теперь определим границы:

• Минимальное количество белых: 150 - 16 = 134.
• Максимальное количество белых: 150 + 16 = 166.

Таким образом, количество белых крольчат будет находиться в диапазоне от 134 до 166.

2. Расчет количества черных крольчат:

Теперь мы можем найти наименьшее и наибольшее количество черных крольчат:

• Наименьшее количество черных крольчат:

Чтобы получить наименьшее количество черных крольчат, нужно взять максимальное количество белых крольчат:

800 - 166 = 634 черных крольчат.

• Наибольшее количество черных крольчат:

Чтобы получить наибольшее количество черных крольчат, нужно взять минимальное количество белых крольчат:

800 - 134 = 666 черных крольчат.

Таким образом, наименьшее количество черных крольчат, которое может родиться, составляет 634, а наибольшее — 666.