С Периметр квадрата равен 20 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата.

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что периметр квадрата равен 4 умножить на длину его стороны. Из условия мы знаем, что периметр квадрата равен 20 см.

Запишем уравнение:

\[ 4a = 20 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Чтобы найти \( a \), следует разделить обе стороны уравнения на 4:

\[ a = \frac{20}{4} = 5 \, \text{см} \]

Теперь, зная длину стороны квадрата, мы можем легко найти расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его вершин. Точка пересечения диагоналей квадрата делит каждую диагональ пополам и находится на равном расстоянии от всех четырех вершин квадрата. Это расстояние равно половине длины стороны квадрата.

Считаем:

\[ d = \frac{a}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до каждой из вершин составляет 2.5 см.