Дисперсия числового ряда 8,15,4 равна 21. найдите дисперсию ряда-24,-45,-12

Чтобы найти дисперсию нового ряда чисел \(-24, -45, -12\), сначала найдем среднее значение этих чисел.

1. Найдем среднее: \[ \text{среднее} = \frac{-24 + (-45) + (-12)}{3} = \frac{-81}{3} = -27. \]

2. Теперь найдем дисперсию. Дисперсия (D) рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{\sum (x_i - \text{среднее})^2}{n}, \] где \(x_i\) - элементы ряда, а \(n\) - количество элементов.

3. Рассчитаем суммы квадратов отклонений от среднего: \[ (-24 - (-27))^2 = (-24 + 27)^2 = 3^2 = 9, \] \[ (-45 - (-27))^2 = (-45 + 27)^2 = (-18)^2 = 324, \] \[ (-12 - (-27))^2 = (-12 + 27)^2 = 15^2 = 225. \]

4. Теперь суммируем полученные значения: \[ 9 + 324 + 225 = 558. \]

5. Теперь подставим в формулу дисперсии: \[ D = \frac{558}{3} = 186. \]

Таким образом, дисперсия ряда \(-24, -45, -12\) равна \(186\).