Сжатый звуковой файл, записанный в формате стерео, был передан по каналу связи с пропускной способностью 256000 бит/с за 18 минут. Сжатый файл меньше исходного на 40%. Найти размер файла

Чтобы найти размер файла, сначала необходимо выяснить общее количество переданных данных в битах, а затем рассчитать исходный размер файла на основе информации о сжатии.

1. Определим пропускную способность канала связи: Пропускная способность составляет 256000 бит/с.

2. Вычислим общее время передачи в секундах: 18 минут = 18 × 60 = 1080 секунд.

3. Определим общее количество переданных данных: Общее количество данных в битах = пропускная способность × время передачи. \[ 256000 \text{ бит/с} \times 1080 \text{ с} = 276480000 \text{ бит} \]

4. Переведем биты в байты: 1 байт = 8 бит, следовательно, общее количество байтов: \[ \frac{276480000 \text{ бит}}{8} = 34560000 \text{ байт} \]

5. Определим исходный размер файла: Размер сжатого файла составляет 60% от исходного, так как он меньше на 40%. Обозначим исходный размер файла как \( X \). Тогда: \[ 0.6X = 34560000 \text{ байт} \] Чтобы найти \( X \), разделим обе стороны на 0.6: \[ X = \frac{34560000}{0.6} = 57600000 \text{ байт} \]

Таким образом, размер исходного файла составляет 57600000 байт, или примерно 55 Мб (если перевести в мегабайты, учитывая, что 1 Мб = 1048576 байт).