Укажите наибольшее значение на отрезке [3; 21].

Привет! Давай разберем задание.

Ты должен был найти наибольшее значение функции на отрезке [3; 21]. В задаче был важный момент: не только значение в пределах отрезка, но и то, что нужно проверить производную, чтобы найти точку максимума.

Исходя из полного решения, мы видим, что производная функции была найдена следующим образом:

\[ y' = 9 - 3\sqrt{x} \]

Далее, чтобы найти точки максимума, нужно найти, при каком \( x \) производная равна нулю:

\[ 9 - 3\sqrt{x} = 0 \]

Решив уравнение, получаем \( \sqrt{x} = 3 \), что даёт \( x = 9 \).

Теперь нужно проверить значение функции \( y \) в этой точке и на границах отрезка:

• \( y(3) = 12 + 9 \cdot 3 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \)
• \( y(9) = 12 + 9 \cdot 9 - 2 \cdot 9 \cdot 3 = 39 \) (что и является наибольшим значением)
• \( y(21) = 12 + 9 \cdot 21 - 2 \cdot 21 \cdot \sqrt{21} \) (это значение будет меньше 39)

Таким образом, наибольшее значение на данном отрезке действительно составляет 39.

Твое утверждение о том, что "ученик не дал ответ на задание" - неправильно, так как в задании, по сути, был вопрос о нахождении максимума, и там можно было получить конкретное число, а не просто паведамить о его отсутствии.

Как ты подумал об этой ситуации? Надеюсь, подробно объяснил! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!