B²+6b-91=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( b^2 + 6b - 91 = 0 \), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ b = \frac{{-B \pm \sqrt{{B^2 - 4AC}}}}{2A} \]

Где \( A = 1 \), \( B = 6 \), \( C = -91 \).

Сначала находим дискриминант \( D \):

\[ D = B^2 - 4AC = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-91) = 36 + 364 = 400 \]

Теперь мы можем подставить значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:

\[ b = \frac{{-6 \pm \sqrt{400}}}{2 \cdot 1} \]

\(\sqrt{400} = 20\), подставляем это в уравнение:

\[ b = \frac{{-6 \pm 20}}{2} \]

Теперь находим два корня:

1. \( b_1 = \frac{{-6 + 20}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)

2. \( b_2 = \frac{{-6 - 20}}{2} = \frac{{-26}}{2} = -13 \)

Таким образом, корни уравнения \( b^2 + 6b - 91 = 0 \) это \( b_1 = 7 \) и \( b_2 = -13 \).