Через сколько лет из 2 1010 ядер радиоактивного изотопа цезия, имеющего период полураспада T = 26 лет, нераспавшимися останутся 2,5 109 ядер изотопа?
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по физике.
Суть задания: У нас есть 2 × 10^10 ядер радиоактивного цезия, и нам нужно узнать, через сколько лет останется 2,5 × 10^9 ядер. Период полураспада (T) этого изотопа составляет 26 лет.
Правильное решение: Для решения задачи мы используем закон радиоактивного распада: \[ N = N_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \] Здесь:
- \(N_0\) — начальное количество ядер = 2 × 10^{10}
- \(N\) — оставшееся количество ядер = 2,5 × 10^9
- \(t\) — время, которое мы ищем
- \(T\) — период полураспада = 26 лет.
Подставим известные значения: \[ 2,5 \times 10^9 = 2 \times 10^{10} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{26}} \]
Теперь упростим уравнение: \[ \frac{2,5 \times 10^9}{2 \times 10^{10}} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{26}} \] Это дает: \[ \frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{26}} \]
Так как \(\frac{1}{8} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3}\), мы можем написать: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{26}} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \] Из этого следует: \[ \frac{t}{26} = 3 \implies t = 3 \times 26 = 78 \text{ лет.} \]
Сравнение ответа: Твой ответ — «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ — «78 лет». Похоже, что ты не предоставил расчет, а это важно для получения оценки в ЕГЭ.
Объяснение ошибки: Ты не провел расчёты по заданию, из-за чего не смог найти ответ. Это задание требует обработки формул и подстановки значений. Попробуй всегда записывать шаги решения, это поможет лучше понять задачу и не упустить важные моменты!
Если у тебя остались вопросы или ты хочешь еще раз попробовать решить задание, дай знать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
