Найдите смежные углы если а) один из них на 45 градусов больше другого б) их разность равна 50 градусов в) один в 5 раз меньше другого г) они равны

Давайте разберем каждую из задач по смежным углам.

Смежные углы – это два угла, которые образуют на прямой линии. Сумма их величин всегда равна 180 градусов.

а) Один из углов на 45 градусов больше другого.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 45^\circ \). Поскольку они смежные, у нас есть уравнение:

\[ x + (x + 45) = 180 \]

Решим это уравнение:

\[ 2x + 45 = 180 \] \[ 2x = 180 - 45 \] \[ 2x = 135 \] \[ x = 67.5 \]

Таким образом, меньший угол равен \( 67.5^\circ \), а больший угол \( 67.5 + 45 = 112.5^\circ \).

б) Их разность равна 50 градусов.

Пусть меньший угол будет \( x \), тогда больший угол равен \( x + 50^\circ \). Тогда снова имеем уравнение:

\[ x + (x + 50) = 180 \]

Решим:

\[ 2x + 50 = 180 \] \[ 2x = 180 - 50 \] \[ 2x = 130 \] \[ x = 65 \]

Таким образом, меньший угол \( 65^\circ \), а больший угол \( 65 + 50 = 115^\circ \).

в) Один в 5 раз меньше другого.

Пусть меньший угол будет \( x \), тогда больший угол равен \( 5x \). Запишем уравнение:

\[ x + 5x = 180 \]

Решим:

\[ 6x = 180 \] \[ x = 30 \]

Следовательно, меньший угол \( 30^\circ \), а больший угол \( 5 \times 30 = 150^\circ \).

г) Они равны.

Если углы равны, то обозначим их как \( x \). В этом случае имеем:

\[ x + x = 180 \]

Решим:

\[ 2x = 180 \] \[ x = 90 \]

Таким образом, оба угла равны \( 90^\circ \).

Теперь вы знаете, как находить смежные углы в различных ситуациях! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!