Тело массой 0,3 кг подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 8,1 м/с. Определили высоту, на которой окажется тело через 0,04 секунды после броска. (Высоту вырази в сантиметрах! При расчетах прими g = 9,8 м/с²)
Для решения задачи о высоте, на которой окажется тело через 0,04 секунды, воспользуемся уравнением движения с постоянным ускорением:
\[ h = v_0 \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( h \) — высота;
- \( v_0 \) — начальная скорость (8,1 м/с);
- \( t \) — время (0,04 с);
- \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Теперь подставим известные значения в формулу:
Сначала вычислим первый член: \[ v_0 \cdot t = 8,1 \, \text{м/с} \cdot 0,04 \, \text{с} = 0,324 \, \text{м} \]
Теперь вычислим второй член: \[ \frac{g \cdot t^2}{2} = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (0,04 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 0,0016}{2} = \frac{0,01568}{2} = 0,00784 \, \text{м} \]
Теперь вычтем второй член из первого: \[ h = 0,324 \, \text{м} - 0,00784 \, \text{м} = 0,31616 \, \text{м} \]
Переведем метры в сантиметры: \[ h \approx 0,31616 \, \text{м} \cdot 100 = 31,616 \, \text{см} \]
Таким образом, через 0,04 секунды после броска тело окажется на высоте примерно 31,62 см.
