"Уравнения движения грузового и легкового автомобилей имеют вид соответственно х1=600-10t и x2=t2. Определите время и координату их встречи."

Для определения времени и координаты встречи двух автомобилей, нужно приравнять их уравнения движения и решить полученное уравнение. Уравнение движения грузового автомобиля: х1 = 600 - 10t Уравнение движения легкового автомобиля: х2 = t^2

Приравняем их: 600 - 10t = t^2

Выразим это уравнение в квадратном виде: t^2 + 10t - 600 = 0

Мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, формулы или графика. Раскладывая его на множители, получим: (t - 20)(t + 30) = 0

Таким образом, получаем два решения: t1 = 20 t2 = -30

Отрицательное время (t2 = -30) для нашей задачи не имеет смысла, поэтому отбрасываем его. Таким образом, время встречи двух автомобилей составит 20 часов.

Чтобы найти координату встречи, подставим найденное значение времени в одно из уравнений движения. Давайте используем уравнение легкового автомобиля: x2 = t^2 x2 = (20)^2 x2 = 400

Таким образом, координата встречи двух автомобилей будет x = 400.