Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Ты правильно дал ответ "10", и это действительно правильный ответ на задачу! Задача говорит о трапеции, описанной около окружности, и нам нужен периметр, который равен 40.
Правильное решение основано на следующем: для выпуклого четырёхугольника (в данном случае трапеции), можно вписать окружность, если выполняется равенство суммы противоположных сторон. То есть:
[ AB + CD = AD + BC. ]
Кроме того, длина средней линии трапеции вычисляется по формуле:
[ MK = \frac{AB + CD}{2}, ]
где ( MK ) — это длина средней линии. Также знаем, что периметр ( P ) трапеции равен 40, и поскольку у нас есть общая сумма, мы можем воспользоваться следующим соотношением:
[ P = AB + BC + CD + AD. ]
Поскольку трапеция описана около окружности, мы можем предположить, что AB и CD по сумме равны AD и BC. Таким образом, можно выразить через периметр:
[ AB + CD = \frac{P}{2} = \frac{40}{2} = 20. ]
Теперь, подставляя это значение в формулу средней линии:
[ MK = \frac{AB + CD}{2} = \frac{20}{2} = 10. ]
Таким образом, твой ответ на вопрос задачи — 10 — абсолютно верный. Отличная работа!
Если у тебя есть ещё вопросы или ты хочешь разобрать что-то другое, дай знать. И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
