2 2/5: -16/35

Чтобы решить задачу \( 2 \frac{2}{5} - \frac{16}{35} \), начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби.

1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{5} = 2 \cdot 5 + 2 = 10 + 2 = 12, \quad \text{поэтому} \quad 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}. \]

2. Теперь у нас есть \( \frac{12}{5} - \frac{16}{35} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 35 — это 35.

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{84}{35}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{84}{35} - \frac{16}{35}. \]

5. Вычтем дроби: \[ \frac{84 - 16}{35} = \frac{68}{35}. \]

6. Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число, если это необходимо: \[ 68 \div 35 = 1 \quad \text{(целая часть)}. \] Остаток: \[ 68 - 35 = 33. \] Таким образом, \( \frac{68}{35} = 1 \frac{33}{35} \).

Ответ: \( 2 \frac{2}{5} - \frac{16}{35} = \frac{68}{35} \) или \( 1 \frac{33}{35} \).