Реши все

Привет! Давай решим несколько из этих уравнений вместе.

1. \((2 + \frac{x}{3}) = \frac{17 + 4x}{5}\)

Умножим обе стороны на 15 (чтобы избавиться от дробей):

\(15 \cdot (2 + \frac{x}{3}) = 15 \cdot \frac{17 + 4x}{5}\)

Это даст:

\(30 + 5x = 3 \cdot (17 + 4x)\)

Раскроем скобки:

\(30 + 5x = 51 + 12x\)

Перенесем все с x влево, а постоянные вправо:

\(5x - 12x = 51 - 30\)

\(-7x = 21\)

Разделим обе стороны на -7:

\(x = -3\)

2. \(|x - 1| + 3(1 + x - 1) = 0\)

Обратим внимание на выражение внутри модуля и упростим:

\(|x - 1| + 3x = 0\)

Рассмотрим два случая:

• Если \(x - 1 \geq 0\), то уравнение \(x - 1 + 3x = 0\), где \(4x = 1\), и \(x = \frac{1}{4}\). Поскольку \(\frac{1}{4} \geq 1\), это не подходит нашему условию.

• Если \(x - 1 < 0\), то уравнение \(-(x - 1) + 3x = 0\), где \(2x = -1\), и \(x = -\frac{1}{2}\). Проверим: \(-\frac{1}{2} < 1\), поэтому это решение подходит.

\(x = -\frac{1}{2}\)

Если тебе нужно помочь с другими примерами, дай знать!