Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим, сколько осталось пройти туристам. По заданию, оставшийся путь они могут пройти за 3 часа со скоростью 6 км/ч. Чтобы найти расстояние, используем формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Время} \times \text{Скорость} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Расстояние} = 3 \, \text{ч} \times 6 \, \text{км/ч} = 18 \, \text{км} \]
Таким образом, оставшийся путь составляет 18 км.
Теперь определим, сколько пути уже прошли туристы. Из задачи нам известно, что они прошли половину намеченного пути и еще 9 км. Поскольку оставшийся путь составляет 18 км, то получится:
\[ \text{Полный путь} = \text{Пройденный путь} + \text{Оставшийся путь} \]
Обозначим намеченный путь как \( x \). Тогда они прошли половину этого пути, то есть \( \frac{x}{2} \), и добавили еще 9 км, что в сумме дает:
\[ \frac{x}{2} + 9 \, \text{км} = x - 18 \, \text{км} \]
Переписываем уравнение:
\[ \frac{x}{2} + 9 + 18 = x \]
Упрощаем:
\[ \frac{x}{2} + 27 = x \]
Умножаем все на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ x + 54 = 2x \]
Переносим все термины, связанные с \( x \), в одну сторону:
\[ 54 = 2x - x \]
Это дает:
\[ x = 54 \, \text{км} \]
Итак, весь намеченный путь составляет 54 км.
В заключение, весь путь, который должны пройти туристы, равен 54 км. Вы сделали отличную работу, разбирая эту задачу! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
