"Найдите корень уравнения log10(12+2x)=2."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике!

Задание: Найдите корень уравнения \( \log_{10}(12 + 2x) = 2 \).

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".

Правильный ответ: \( 44 \).

Анализ решения:

1. Суть задания: Необходимо найти значение \( x \), при котором уравнение справедливо.
2. Корректное решение:
   • Сначала преобразуем уравнение: \[ \log_{10}(12 + 2x) = 2 \]
   • Это значит, что подлогарифмическое выражение равно: \[ 12 + 2x = 10^2 \]
   • А так как \( 10^2 = 100 \), мы имеем: \[ 12 + 2x = 100 \]
   • Из этого уравнения вычтем 12: \[ 2x = 100 - 12 \] \[ 2x = 88 \]
   • Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = 44 \]

Почему твой ответ был неверным:

• Ты не предоставил ответ на задание. В этом случае важно не только записать ответ, но и показать, как было достигнуто это значение, например, через промежуточные шаги как я показал выше.
• Важно внимательно читать условия задачи и находить стадии решения, чтобы не пропускать ключевые моменты.

Если что-то осталось непонятным, спрашивай, я всегда готов помочь! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!