Команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели

В данной задаче мы можем использовать принцип количества и распределения дней недели. В команде "Квадратный круг" 11 игроков, каждый из которых может родиться в одном из 7 дней недели.

1. Первое утверждение: "Хотя бы два игрока команды родились в один день недели". Для этого утверждения применим принцип Дирихле. У нас 11 игроков и 7 дней недели. Если мы распределим 11 объектов (игроков) по 7 контейнерам (дням недели), то по принципу Дирихле, как минимум один контейнер должен содержать как минимум 2 объекта. Таким образом, это утверждение верно.

2. Второе утверждение: "Хотя бы два игрока команды родились в понедельник". Это утверждение не обязательно верно, так как можно представить ситуацию, когда все 11 игроков родились в разные дни, но в понедельник, например, родился только один игрок. Поэтому это утверждение не является обязательным.

3. Третье утверждение: "Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели". Это утверждение также не всегда верно. Вратарь мог родиться в один день, а полевой игрок - в другой.

Таким образом, единственное верное утверждение — это первое: "Хотя бы два игрока команды родились в один день недели".