Первая труба заполняет За 3 часа другая труба опорожняет за 2 часа. За сколько часов заполнится бассейн если включить оье трубы
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость заполнения и опорожнения бассейна, а затем найдем общее время заполнения.
Первая труба заполняет бассейн за 3 часа. Это значит, что она заполняет \( \frac{1}{3} \) бассейна за 1 час.
Вторая труба опорожняет бассейн за 2 часа. Это означает, что она опорожняет \( \frac{1}{2} \) бассейна за 1 час. Поскольку мы рассматриваем заполнение, это будет отрицательный вклад, т.е. она убирает воду из бассейна со скоростью \( -\frac{1}{2} \) бассейна за 1 час.
Теперь найдем общий вклад обеих труб в заполнение бассейна за 1 час:
\[ \text{Общий вклад} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Для 3 и 2 общим знаменателем будет 6:
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]
Теперь подставим дроби в формулу:
\[ \text{Общий вклад} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \]
Это значит, что в час бассейн теряет \( \frac{1}{6} \) от своего объема из-за действия обеих труб.
Теперь давайте определим, за сколько часов бассейн окончательно опустошится. Так как бассейн теряет \( \frac{1}{6} \) за час, он полностью опустошится за:
\[ 6 \text{ часов} \]
Таким образом, если включить обе трубы, бассейн будет опорожняться и в конечном итоге заполнение не произойдет. После 6 часов он будет полностью пуст.
