укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа,не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21

Чтобы найти десятичные числа, не превосходящие 25, которые в троичной системе счисления заканчиваются на 21, нужно сначала понять, как выглядит окончание числа на 21 в троичной системе.

Число в троичной системе счисления, оканчивающееся на 21, можно представить как: \[ n = 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 \] Это равняется: \[ n = 2 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 6 + 1 = 7 \]

Следовательно, числа, которые заканчиваются на 21, можно выразить в виде: \[ n = 7 + k \cdot 9 \] где \( k \) — целое неотрицательное число, а \( 9 \) — основание (так как число 21 в троичной системе выступает как 7, добавляется 9 (3^2) для следующего числа).

Теперь находим все возможные \( k \):

1. Для \( k = 0 \): \( n = 7 + 0 \cdot 9 = 7 \)
2. Для \( k = 1 \): \( n = 7 + 1 \cdot 9 = 16 \)
3. Для \( k = 2 \): \( n = 7 + 2 \cdot 9 = 25 \)
4. Для \( k = 3 \): \( n = 7 + 3 \cdot 9 = 34 \) (это число превышает 25 и не подходит)

Теперь мы можем перечислить допустимые числа:

• 7
• 16
• 25

Таким образом, десятичные числа, не превосходящие 25, которые в троичной системе счисления оканчиваются на 21, в порядке возрастания: 7, 16, 25.