Сколько будет (-10 ab³)³ * (-0,1a ³b²)³

Чтобы решить выражение \((-10 ab³)³ * (-0,1a³b²)³\), начнем с возведения в степень каждого множителя отдельно.

1. Рассмотрим первый множитель:

\((-10 ab³)³\):

• \((-10)³ = -1000\)
• \(a³\) остается \(a³\)
• \((b³)³ = b^{3 \cdot 3} = b^9\)

Итак, \((-10 ab³)³ = -1000 a³ b^9\).

2. Теперь анализируем второй множитель:

\((-0,1 a³b²)³\):

• \((-0,1)³ = -0,001\)
• \((a³)³ = a^{3 \cdot 3} = a^9\)
• \((b²)³ = b^{2 \cdot 3} = b^6\)

Итак, \((-0,1 a³b²)³ = -0,001 a^9 b^6\).

Теперь умножим эти два результата:

\((-1000 a³ b^9) * (-0,001 a^9 b^6)\).

При умножении чисел: \(-1000 * -0,001 = 1\).

При умножении переменных:

• \(a³ \cdot a^9 = a^{3+9} = a^{12}\)
• \(b^9 \cdot b^6 = b^{9+6} = b^{15}\)

Таким образом, итоговое выражение:

\[ 1 a^{12} b^{15} = a^{12} b^{15}. \]

Ответ: \(a^{12} b^{15}\).