из посёлка в город выехал велосипедист с постоянной скоростью, равной 12 км/ч. через 28 минут вслед за ним выехал мотоциклист и догнал велосипедиста через 42 минуты. найдите…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Определим расстояние, которое проехал велосипедист. Велосипедист выехал из посёлка и двигался с постоянной скоростью 12 км/ч. Время, в течение которого он двигался до того, как мотоциклист его нагнал, составило 28 минут (время ожидания) плюс 42 минуты (время движения после того, как мотоциклист выехал).

   Сначала переведем время в часы:

   • 28 минут = 28/60 = 7/15 часа
   • 42 минуты = 42/60 = 7/10 часа

   Теперь найдем общее время, в течение которого велосипедист двигался: \[ T_{велосипедист} = T_{ожидание} + T_{дополнительное} = \frac{7}{15} + \frac{7}{10} \]

   Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 30: \[ T_{велосипедист} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{14}{30} + \frac{21}{30} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6} \text{ часа} \]

2. Теперь можем найти расстояние, которое проехал велосипедист: \[ D_{велосипедист} = V_{велосипедист} \times T_{велосипедист} = 12 \text{ км/ч} \times \frac{7}{6} \text{ ч} = 14 \text{ км} \]

Таким образом, велосипедист проехал 14 км до того, как его нагнал мотоциклист.

3. Теперь найдем скорость мотоциклиста. Мотоциклист выехал через 28 минут, а догонял велосипедиста 42 минуты, итого он ехал 42 минуты (или 0.7 часа): \[ V_{мотоциклист} = \frac{D_{велосипедист}}{T_{мотоциклист}} = \frac{14 \text{ км}}{0.7 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч, так и была начальная информация.

Если вам нужно больше пояснений или детализации по другим темам, не стесняйтесь задавать вопросы!