Выбери график функции, заданный формулой y=2/3x
Для того чтобы выбрать график функции, заданной формулой \( y = \frac{2}{3}x \), давайте разберем, что представляет собой эта линейная функция.
Форма уравнения: Это уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это наклон (или угловой коэффициент), а \( b \) — это свободный член, то есть значение \( y \), когда \( x = 0 \). В нашем случае, \( m = \frac{2}{3} \), а \( b = 0 \). Это означает, что функция проходит через начало координат (0,0).
Наклон: Поскольку \( m > 0 \), график функции будет восходящим. Наклон \( \frac{2}{3} \) означает, что на каждые 3 единицы, которые мы перемещаем по оси \( x \), мы поднимаемся на 2 единицы по оси \( y \).
Построение графика: Чтобы построить график:
- Начнем с точки (0, 0).
- Затем, если \( x = 3 \), тогда \( y = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 \) — точка (3, 2).
- Если \( x = -3 \), тогда \( y = \frac{2}{3} \cdot (-3) = -2 \) — точка (-3, -2).
- Соединяем эти точки прямой линией.
Теперь, если вам нужно выбрать график из предложенных, ищите восходящую прямую, проходящую через начало координат с подходящим наклоном. график будет пересекаться с осью \( y \) в точке 0 и иметь наклон, соответствующий \( \frac{2}{3} \).
Если есть дополнительные вопросы о графиках функций или другой математике, не стесняйтесь спрашивать!
