Сторона равностороннего треугольника равна 2корня 3.найти медиану этого треугольника

Чтобы найти медиану равностороннего треугольника, можно воспользоваться известной формулой. Медиана равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а также все углы равны 60 градусов.

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника как \(a\). В вашем случае \(a = 2\sqrt{3}\).

Медиана \(m\) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

Подставим значение \(a\) в формулу:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2\sqrt{3} \]

Упрощаем:

\[ m = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \] \[ m = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 \]

Таким образом, длина медианы равностороннего треугольника со стороной \(2\sqrt{3}\) равна 3.