Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберем задачу по этапам.
Суть задачи: У нас есть два сплава, содержащие разные проценты никеля. Мы смешиваем их, чтобы получить третий сплав и нужно найти разницу в массе между первым и вторым сплавом.
Решение задачи:
Пусть масса первого сплава — \(m_1\) (в кг), а масса второго сплава — \(m_2\).
Мы знаем:
\[ m_1 + m_2 = 200 \]
И количество никеля в сплаве:
\[ 0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200 \]
После подстановки \(m_2\) из первого уравнения во второе, мы получаем:
\[ 0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50 \]
Упрощая это уравнение, мы находим:
\[ 0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50 \implies -0.2m_1 = -10 \implies m_1 = 50 \]
Затем, подставляя значение \(m_1\) обратно, находим \(m_2\):
\[ m_2 = 200 - 50 = 150 \]
Таким образом, масса первого сплава на 100 кг меньше массы второго сплава.
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ не был представлен, что, скорее всего, и является причиной ошибки. Но правильный ответ - 100 кг, так как мы нашли разницу в массе.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка заключается в том, что не была представлена разница между массами. Нужно запомнить, что сначала следует составить уравнения, а потом их решить для поиска искомых масс. Убедись в том, что ты применяешь правильные формулы для составления уравнений.
Если что-то непонятно или есть дополнительные вопросы, спрашивай! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
