Объём конуса равен12п, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту этого конуса.

Привет! Здорово, что ты занимаешься математикой! Давай разберем задачу по шагам.

1. Суть задачи: Нам нужен объем конуса, который равен \(12\pi\), и радиус основания, равный 3, чтобы найти высоту конуса.

2. Формула объема конуса: Объем \(V\) конуса находится по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \] где \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота конуса.

3. Подставим известные значения: В нашей задаче:

   • \(V = 12\pi\)
   • \(r = 3\)

   Подставим эти значения в формулу: \[ 12\pi = \frac{1}{3} \pi (3^2) h. \]

4. Упростим уравнение: Исключим \(\pi\) (при \( \pi \neq 0 \)): \[ 12 = \frac{1}{3} (9) h. \] Упростим: \[ 12 = 3h. \]

5. Найдем высоту: Теперь делим обе стороны на 3: \[ h = \frac{12}{3} = 4. \]

Таким образом, твой ответ "4" — правильный! Молодец!

Если у тебя есть еще вопросы или тебе нужна дополнительная помощь, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк.