От пристаниAк пристаниB, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пунктBон прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберём задание по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть два теплохода, которые плывут от пристани A к B. Первый теплоход отправился первым, а второй через 1 час после него, с немного большей скоростью. Они прибыли одновременно.
Решение задачи:
- Пусть скорость первого теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость второго будет \(x + 1\) км/ч.
- Первый теплоход за время \(t_{1} = \frac{182}{x}\) часов, а второй за время \(t_{2} = \frac{182}{x + 1}\) часов.
- Однако второй теплоход отправляется на 1 час позже, значит \(t_{1} = t_{2} + 1\).
- Получаем уравнение: \(\frac{182}{x} = \frac{182}{x + 1} + 1\).
- Решая его, приходим к квадратному уравнению, работаем с дискриминантом, и в итоге находим, что \(x = 13\) (скорость первого теплохода), а значит скорость второго теплохода будет равна \(14\) км/ч.
Сравнение: Твой ответ "14" совпадает с правильным ответом!
Объяснение: Так как ты выбрал скорость второго теплохода изначально, то не нужно было использовать самой общей формулы, но в конечном итоге ты всё равно пришёл к правильному ответу!
Если бы ты ошибся, например, указал скорость первого теплохода больше, то в уравнении возникли бы несоответствия и ты не смог бы прийти к правильному ответу. Но так как расчёты шли корректно, ты справился!
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
