tg17°×tg107°

Чтобы вычислить произведение tg(17°) × tg(107°), мы можем использовать свойство тангенса.

Сначала заметим, что tg(107°) равен tg(90° + 17°), а это может быть выражено через тангенс с использованием формулы:

\[ \tan(90° + x) = -\cot(x) \]

Таким образом:

\[ \tan(107°) = -\cot(17°) \]

Теперь можно подставить это значение в наше произведение:

\[ \tan(17°) \times \tan(107°) = \tan(17°) \times (-\cot(17°)) \]

Поскольку cot(x) равен 1/tan(x), мы можем продолжить вычисление:

\[ -\tan(17°) \times \cot(17°) = -\tan(17°) \times \frac{1}{\tan(17°)} = -1 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \tan(17°) \times \tan(107°) = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!