Координата x тело движущегося прямолинейно изменяется с течением времени по закону x = 7 + 4t² масса тела равна 120 г Вычислите модуль равнодействующей силы приложенных к телу

Для нахождения модулей равнодействующей силы, необходимо сначала определить ускорение тела. Поскольку координата \(x\) изменяется по закону \(x = 7 + 4t^2\), то можем найти скорость (\(v\)) и ускорение (\(a\)) тела.

1. Находим скорость (\(v\)). Скорость – это первая производная координаты по времени:

\[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(7 + 4t^2) = 0 + 8t = 8t. \]

2. Находим ускорение (\(a\)). Ускорение – это производная скорости по времени:

\[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(8t) = 8. \]

Итак, ускорение тела равно 8 м/с².

3. Вычислим равнодействующую силу (\(F\)). Для этого используем второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a, \]

где \(m\) – масса тела. Переведем массу из граммов в килограммы:

\[ m = 120 \, \text{г} = 0.120 \, \text{кг}. \]

4. Теперь подставляем значения в формулу:

\[ F = 0.120 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}² = 0.96 \, \text{Н}. \]

Таким образом, модуль равнодействующей силы, приложенной к телу, равен 0.96 Н.