5x²+3x-26=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \), можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант \( D \) находится по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — коэффициенты уравнения. В данном случае:

• \( a = 5 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -26 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-26). \]

Выполним вычисления:

\[ D = 9 + 520 = 529. \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}. \]

Теперь подставим наши значения:

1. Для первого корня:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 + 23}{10} = \frac{20}{10} = 2. \]

2. Для второго корня:

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 - 23}{10} = \frac{-26}{10} = -2.6. \]

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \) равны:

\[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = -2.6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, задавайте!