Ручка плюс карандаш стоит 10 рублей карандаш стоит 1/4 от цены , сколько стоит ручка?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть стоимость ручки равняется \( x \) рублей. По условию задачи:

1. Ручка плюс карандаш стоят 10 рублей. Это можно записать как: \[ x + y = 10 \] где \( y \) — это стоимость карандаша.

2. Также указано, что карандаш стоит \( \frac{1}{4} \) от цены ручки. Это значит, что: \[ y = \frac{1}{4}x \]

Теперь подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ x + \frac{1}{4}x = 10 \]

Теперь объединим слагаемые:

\[ \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = 10 \] \[ \frac{5}{4}x = 10 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x = 40 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 8 \]

Таким образом, стоимость ручки составляет 8 рублей. Теперь найдем стоимость карандаша:

\[ y = \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} \times 8 = 2 \]

Итак, карандаш стоит 2 рубля. В итоге:

Стоимость ручки — 8 рублей, стоимость карандаша — 2 рубля.