На какую высоту һ можно поднять человека массой т₁ = 80 кг за счет энергии, выделяемой при сгорании сахара массой т₂ = 5 г. Удельная теплота сгорания сахара q = 16,8 МДж/кг. Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Изменением внутренней энергии человека и потерями энергии пренебречь.
Для нахождения высоты \( h \), на которую можно поднять человека за счет энергии, выделяемой при сгорании сахара, воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, выделяющаяся при сгорании сахара, будет равна потенциальной энергии, которую получит человек на высоте \( h \).
Потенциальная энергия \( E_p \) человека на высоте \( h \) может быть найдена по формуле:
\[ E_p = m_1 \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m_1 = 80 \) кг (масса человека),
- \( g = 10 \) м/с² (ускорение свободного падения),
- \( h \) — высота.
Энергия, выделяющаяся при сгорании сахара, рассчитывается по формуле:
\[ E_c = m_2 \cdot q \]
где:
- \( m_2 = 5 \) г = \( 0,005 \) кг (масса сахара),
- \( q = 16,8 \) МДж/кг = \( 16,8 \times 10^6 \) Дж/кг (удельная теплота сгорания сахара).
Теперь найдем выделившуюся при сгорании сахара энергию:
\[ E_c = 0,005 \, \text{кг} \cdot 16,8 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 84000 \, \text{Дж} \]
Теперь можем приравнять выделившуюся энергию \( E_c \) к потенциальной энергии \( E_p \):
\[ m_1 \cdot g \cdot h = E_c \]
Вставим известные значения:
\[ 80 \cdot 10 \cdot h = 84000 \]
Теперь найдем \( h \):
\[ 800h = 84000 \] \[ h = \frac{84000}{800} = 105 \]
Таким образом, человек может быть поднят на высоту \( h = 105 \) метров.
