Двигатель трактора совершил полезную работу А = 23 МДж, израсходовав при этом m = 2 кг бензина. Найдите КПД двигателя трактора. Ответ выразите в %, округлив до целых. Удельная теплота сгорания бензина 9 = 46 МДж/кг.
Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) двигателя нужно использовать следующую формулу:
\[ \eta = \frac{A}{Q} \cdot 100\% \]
где:
- \( A \) — полезная работа (в Джоулях),
- \( Q \) — теплота, выделяющаяся при сгорании топлива (в Джоулях).
Сначала найдем \( Q \) — общую теплоту, которую выделяет сгоревший бензин:
\[ Q = m \cdot q \]
где:
- \( m \) — масса бензина (в кг),
- \( q \) — удельная теплота сгорания бензина (в МДж/кг).
Заменим величины:
\[ m = 2 \text{ кг} \] \[ q = 46 \text{ МДж/кг} = 46 \times 10^6 \text{ Дж/кг} \]
Теперь подставим значения, чтобы найти \( Q \):
\[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 92 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
Теперь подставим \( A \) и \( Q \) в формулу для КПД:
\[ A = 23 \text{ МДж} = 23 \times 10^6 \text{ Дж} \]
Теперь вычислим КПД:
\[ \eta = \frac{23 \times 10^6}{92 \times 10^6} \cdot 100\% \]
\[ \eta = \frac{23}{92} \cdot 100\% \]
Теперь упростим:
\[ \frac{23}{92} = 0.25 \]
Теперь умножим на 100%:
\[ \eta = 0.25 \cdot 100\% = 25\% \]
Таким образом, КПД двигателя трактора составляет 25%.
