Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 10. 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Для решения этой задачи можем использовать метод алгебраических уравнений. Давайте обозначим массу первого сплава как \(x\), а массу второго сплава как \(y\). Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Общая масса сплава:
   \[ x + y = 250 \, \text{кг} \]

2. Процент никеля в каждом сплаве и в конечном сплаве:

   • В первом сплаве 10% никеля, значит, в нём содержится \(0.1x\) никеля.
   • Во втором сплаве 35% никеля, значит, в нём содержится \(0.35y\) никеля.
   • В третьем сплаве 25% никеля, значит, в нём содержится \(0.25 \times 250 = 62.5 \, \text{кг}\) никеля.

Составим уравнение для никеля: \[ 0.1x + 0.35y = 62.5 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 250 \)
2. \( 0.1x + 0.35y = 62.5 \)

Решим первое уравнение для \(y\): \[ y = 250 - x \]

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение: \[ 0.1x + 0.35(250 - x) = 62.5 \]

Теперь раскроем скобки: \[ 0.1x + 87.5 - 0.35x = 62.5 \]

Соберем подобные члены: \[ -0.25x + 87.5 = 62.5 \]

Теперь перенесём 87.5 на правую сторону: \[ -0.25x = 62.5 - 87.5 \] \[ -0.25x = -25 \]

Теперь поделим на -0.25: \[ x = \frac{-25}{-0.25} = 100 \]

Теперь найдём массу второго сплава: \[ y = 250 - x = 250 - 100 = 150 \]

Таким образом, масса первого сплава \(x = 100 \, \text{кг}\), а масса второго сплава \(y = 150 \, \text{кг}\).

Теперь мы можем выяснить, насколько масса первого сплава меньше массы второго: \[ y - x = 150 - 100 = 50 \, \text{кг} \]

Ответ: масса первого сплава меньше массы второго на 50 кг.