На рисунке изображён график функцииf(x)=acosx+b. Найдите a+b.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание говорит о функции \( f(x) = a \cdot \cos x + b \), и нам нужно найти сумму \( a + b \).

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание". Это совсем не дает информации о значении \( a + b \).

Правильный ответ: 3.

Чтобы понять, как прийти к этому результату, давай посмотрим на шаги:

1. Изучение условий: Мы знаем, что график проходит через точки \( (0; 3) \) и \( \left( \frac{\pi}{2}; \frac{3}{2} \right) \).

2. Подстановка значений:

   • Подставим первую точку: \[ 3 = a \cdot \cos(0) + b \implies 3 = a \cdot 1 + b \implies a + b = 3. \]

   • Подставим вторую точку: \[ \frac{3}{2} = a \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + b \implies \frac{3}{2} = a \cdot 0 + b \implies b = \frac{3}{2}. \]

3. Решение системы: Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} a + b = 3 \\ b = \frac{3}{2} \end{cases} \] Подставляем \( b \) во первое уравнение: \[ a + \frac{3}{2} = 3 \implies a = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}. \]

4. Итог: Теперь у нас есть значения \( a \) и \( b \): \[ a = \frac{3}{2}, \quad b = \frac{3}{2}. \] Следовательно, \( a + b = \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = 3 \).

Теперь ты понимаешь, почему правильный ответ 3, а в твоем ответе не было числового значения. Попробуй в следующий раз более чётко завершать свои ответы!

Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!