реши пример
Привет! Давай решим этот пример вместе.
У нас имеется дробь: \((3a^2 + 6a) / (a^2 - 9) - (2a) / (a - 3)\).
Разложим знаменатель первой дроби.
Знаменатель \(a^2 - 9\) можно разложить по формуле разности квадратов: \(a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\).
Приведём дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель будет \((a - 3)(a + 3)\).
- Первая дробь уже имеет этот знаменатель.
- У второй дроби знаменатель \(a - 3\). Чтобы привести к общему, умножим числитель и знаменатель второй дроби на \(a + 3\).
Таким образом, вторая дробь станет: \(2a(a + 3)\) / \((a - 3)(a + 3)\).
Вычитаем дроби.
Выглядит это так: \[ \frac{3a^2 + 6a}{(a - 3)(a + 3)} - \frac{2a(a + 3)}{(a - 3)(a + 3)} \]
Теперь мы можем записать это в одной дроби: \[ \frac{3a^2 + 6a - 2a^2 - 6a}{(a - 3)(a + 3)} \]
Упрощаем числитель.
\(3a^2 + 6a - 2a^2 - 6a = a^2\).
Записываем окончательный ответ.
\[ \frac{a^2}{(a - 3)(a + 3)} \]
Вот такой результат. Если есть вопросы — спрашивай! 😊
