сколько граммов сахарного сиропа концентрация которого 25%, надо добавить к 200г воды, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 5%

Для решения данной задачи начнем с определения необходимого количества сахарного сиропа и его раствора.

1. Исходные данные:

   • У вас есть 200 г воды (с концентрацией 0% сахара).
   • Вам нужно получить сироп с концентрацией 5%.
   • Сахарный сироп, который вы добавляете, имеет концентрацию 25%.

2. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это масса сахарного сиропа (в граммах), который мы хотим добавить.

3. Общая масса раствора:

   • После добавления сиропа общая масса раствора будет \( 200 + x \) граммов.

4. Масса сахара в сиропе:

   • В 1 г сахарного сиропа с концентрацией 25% содержится 0.25 г сахара.
   • Таким образом, в \( x \) г сиропа будет \( 0.25x \) г сахара.

5. Общее количество сахара:

   • После добавления сахарного сиропа общее количество сахара в растворе будет равно \( 0.25x \) г, а общее количество раствора — \( 200 + x \) г.

6. Условие для 5% концентрации:

   • Чтобы получить 5% сахарный сироп, соотношение сахара к общему раствору должно быть равно 5%. Это можно записать как: \[ \frac{0.25x}{200 + x} = 0.05 \]

7. Решим это уравнение: Умножим обе стороны уравнения на \( 200 + x \): \[ 0.25x = 0.05(200 + x) \] Раскроем скобки: \[ 0.25x = 10 + 0.05x \] Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 0.25x - 0.05x = 10 \] \[ 0.20x = 10 \] Делим обе стороны уравнения на 0.20: \[ x = \frac{10}{0.20} = 50 \]

Таким образом, вам нужно добавить 50 граммов сахарного сиропа с концентрацией 25%, чтобы получить 5% сироп, смешав его с 200 г воды.