В равнобедренной трапеции сумма углов 100° найдите углы трапеции

В равнобедренной трапеции имеется две пары углов: одна пара - это углы при основаниях, а другая - углы при боковых сторонах. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Если сумма углов равнобедренной трапеции составляет 100°, то эта сумма относится к углам, которые лежат на одном основании. Обозначим углы при основании как α и угол при другом основании как β. В равнобедренной трапеции углы α и β будут равны, и можно записать уравнение:

α + α + β + β = 360°

Поскольку углы α и β равны, можно выразить их через x: 2α + 2β = 360°

Однако, в данной ситуации мы можем использовать информацию, что сумма углов при одном основании равна 100°. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

2α = 100°

Следовательно:

α = 100° / 2 = 50°

Теперь, чтобы найти углы β, мы знаем, что сумма всех углов равна 360°. Поэтому:

β = (360° - 100°) / 2 = 260° / 2 = 130°

Таким образом, углы равнобедренной трапеции составляют:

• Два угла по 50° при одном основании.
• Два угла по 130° при другом основании.

Ответ: α = 50°, β = 130°.